Question

下列定義一種關于正整數n的“F運算”：①當n是奇數時，F=3n+5；②n為偶數時，結果是F=n×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…（其中F是奇數），并且運算重復進行．例如：取n=26，如圖，若n=50，則第2012次“F運算”的結果是（　　）

A．25

B．20

C．80

D．5

Answer 1

分析：先分別計算出n=50時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規律再進行解答即可．

解答：解：根據題意，得
當n=50時，
第一次運算，

50

2

=25，
第二次運算，3×25+5=80，
第三次運算，

80

24

=5，
第四次運算，3×5+5=20，
第五次運算，

20

22

=5，
第六次運算，3×5+5=20，
…；
可以看出，從第三次開始，結果就只是5，20兩個數輪流出現，
且當次數為偶數時，結果是20，次數是奇數時，結果是5，
而2012次是偶數，因此最后結果是20．
故選：B．

點評：本題主要考查了數字的變化類，能根據所給條件得出n=50時六次的運算結果，找出規律是解答此題的關鍵．