Question

下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數時，結果為3n+5②當n為偶數時，結果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數的正整數），并且運算可重復進行，例如：取n=26，則26

根據②

第一次

13

根據①

第二次

44

根據②

第三次

11…若n=169，則第450次運算的結果是（　　）

A．1

B．2

C．7

D．8

Answer 1

分析：由于定義一種關于n的運算：①當n是奇數時，結果為3n+5②當n為偶數時，結果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數的正整數），并且運算可重復進行，所以當n=169時，第一次結果為512，而512是2⁹，所以第二次的結果為1，接著得到第三次的結果為8，第四次的結果為1，然后開始循環，由此即可確定第450次運算的結果．

解答：解：∵定義一種關于n的運算：
①當n是奇數時，結果為3n+5；
②當n為偶數時，結果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數的正整數），并且運算可重復進行．
∴當n=169時，
第一次結果為512，而512是2⁹，
第二次的結果為1，
接著得到第三次的結果為8，第四次的結果為1，然后開始循環，
∴第450次運算的結果是1．
故選A．

點評：此題主要考查了定義的新運算及其規律，解題的關鍵是正確理解題意，然后根據題意計算找出規律即可解決問題．