Question

下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數時，結果為3n+5 ②n為偶數時結果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數的正整數），并且運算重復進行． 例如：取n=26，則 若n=19，則第19次運算的結果是（　　）

A．19

B．31

C．49

D．62

Answer 1

分析：此類問題的關鍵在于將新運算轉化為學過的數的有關運算法則進行計算，只有轉化成功，才能有的放矢．

解答：解：根據題意，得
當n=19時，第1次的計算結果是3n+5=62；
第2次的計算結果是

62

2

=31；
第3次的計算結果是31×3+5=98；
第4次是計算結果是

98

2

=49；
第5次的計算結果是49×3+5=152；
第6次的計算結果是

152

4

=38，
第7次的計算結果是

38

2

=19，開始循環．
故第19次的計算結果是62．
故選：D．

點評：本題考查了整式的運算能力，既滲透了轉化思想、分類思想，又蘊涵了次數、結果規律探索問題，檢測學生閱讀理解、抄寫、應用能力．