Question

如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P₁，P₂，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
（1）圖中b₁，b₂，l₁，l₂滿足怎樣的關系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①號“E”的測試距離l₁=8m，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離l₂應為多少？

Answer 1

分析：根據全等三角形的性質解答即可．根據P₁D₁∥P₂D₂，可得△P₁D₁O∽△P₂D₂O，即對應邊成比例，從而進一步求解．

解答：解：（1）∵P₁D₁∥P₂D₂，
∴△P₁D₁O∽△P₂D₂O，
∴

P1D1

P2D2

=

D1O

D2O

，
即

b1

b2

=

l1

l2

．

（2）∵

b1

b2

=

l1

l2

且b₁=3.2cm，b₂=2cm，l₁=8m，

3.2

2

=

8

l2

．（注：可不進行單位換算）
∴l₂=5m．
答：小“E”的測試距離是l₂=5m．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹的高度．