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如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB于點E,AB=8cm,那么△DEB的周長是______cm.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.
又∵AD=AD,
∴△CAD≌△EAD,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm.
故答案為:8.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,坐標系中的“W”可視為由兩個“V”組合而成:
(1)是由A、B、C組成的“V”及其向______平移______個單位長度的圖形組合而成;
(2)是由A、B、C組成的“V”及其關于______軸______的圖形組合而成.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線AD交BC于點D,BC=8,BD=5,那么點D到AB的距離是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點P在∠AOB的平分線OC上,PF⊥OA,PE⊥OB,若PE=8,則PF的長(  )
A.4B.6C.8D.10

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為(  )
A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

有公路l1異側、l2同側的兩個村莊A,B,如圖.高速公路管理處要建一處服務區,按照設計要求,服務區到兩個村莊A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,符合條件的服務區C有(  )處.
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分線與∠B的外角的平分線交于E點,則∠AEB是(  )
A.50°B.45°C.40°D.35°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線OA、OB和直線AB表示相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有(  )個.
A.一處B.兩處C.三處D.四處

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,則點D到AB的距離為(  )
A.18B.12C.15D.不能確定

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