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已知在代數式a+bx+cx2中，a、b、c都是整數，當x=3時，該式的值是2008；當x=7時，該式的值是2009，這樣的代數式有（　�。�
A、0個B、1個C、10個D、無窮多個
分析：根據已知條件“當x=3時，該式的值是2008；當x=7時，該式的值是2009”列出關于a、b、c的三元一次方程組，然后利用“加減消元法”消去a，然后根據“a、b、c都是整數”來確定b、c的值．
解答：解：根據題意，得
a+3b+9c=2008，①
a+7b+49c=2009，②
，
由②-①，得
4b+40c=1，③
∵a、b、c都是整數，
∴③的左邊是4的倍數，與右邊不等，
所以，這樣的代數式不存在；
故選A．
點評：本題主要考查了三元一次不定方程的解法．根據題意列出方程組，及根據已知條件“a、b、c都是整數”來確定未知數的取值范圍是解題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，4）．
（Ⅰ）試用含a的代數式分別表示b，c；
（Ⅱ）若直線y=kx+4（k≠0）與y軸及該拋物線的交點依次為D、E、F，且
S△ODE
S△OEF
=
1
3
，其中O為坐標原點，試用含a的代數式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若線段EF的長m滿足3
2
≤m≤3
5
，試確定a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過點（1，-5）和（-2，4）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與直線y=x相交于點A，B（點B在點A的右側），平行于y軸的直線x=m（0＜m＜
5
+1）與拋物線交于點M，與直線y=x交于點N，交x軸于點P，求線段MN的長（用含m的代數式表示）；
（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數式表示）；
（2）設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在代數式a+bx+cx2中，a、b、c都是整數，當x=3時，該式的值是2008；當x=7時，該式的值是2009，這樣的代數式有（　　）
A．0個B．1個C．10個D．無窮多個

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