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已知在代數式a+bx+cx2中,a、b、c都是整數,當x=3時,該式的值是2008;當x=7時,該式的值是2009,這樣的代數式有( 。
A.0個B.1個C.10個D.無窮多個
根據題意,得
a+3b+9c=2008,①
a+7b+49c=2009,②

由②-①,得
4b+40c=1,③
∵a、b、c都是整數,
∴③的左邊是4的倍數,與右邊不等,
所以,這樣的代數式不存在;
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,4).
(Ⅰ)試用含a的代數式分別表示b,c;
(Ⅱ)若直線y=kx+4(k≠0)與y軸及該拋物線的交點依次為D、E、F,且
S△ODE
S△OEF
=
1
3
,其中O為坐標原點,試用含a的代數式表示k;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若線段EF的長m滿足3
2
≤m≤3
5
,試確定a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過點(1,-5)和(-2,4)
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設此拋物線與直線y=x相交于點A,B(點B在點A的右側),平行于y軸的直線x=m(0<m<
5
+1)與拋物線交于點M,與直線y=x交于點N,交x軸于點P,求線段MN的長(用含m的代數式表示);
(3)在條件(2)的情況下,連接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面積S最大?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代數式表示);
(2)設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.若點D的坐標為(0,-2),且AD•BD=10,求拋物線的解析式及點C的坐標;
(3)在(2)中所得的拋物線上是否存在一點P,使得PC=PD?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知在代數式a+bx+cx2中,a、b、c都是整數,當x=3時,該式的值是2008;當x=7時,該式的值是2009,這樣的代數式有(  )
A、0個B、1個C、10個D、無窮多個

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