Question

某校對九年級全體學生進行了一次學業水平測試，成績評定分為A，B，C，D四個等級（A，B，C，D分別代表優秀、良好、合格、不合格）該校從九年級學生中隨機抽取了一部分學生的成績，繪制成以下不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息解答下列問題；
（1）本次調查中，一共抽取了______名學生的成績；
（2）將上面的條形統計圖補充完整，寫出扇形統計圖中等級C的百分比______．
（3）若等級D的5名學生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55．則這5個數據的中位數是______分，眾數是______分．
（4）如果該校九年級共有500名學生，試估計在這次測試中成績達到優秀的人數．

Answer 1

解：（1）根據題意得：（12+8）÷40%=50（人），
則本次調查了50名學生的成績；

（2）等級A的學生數為50×20%=10（人），即等級A男生為4人；
∵等級D占的百分比為×100%=10%；
∴等級C占的百分比為1-（40%+20%+10%）=30%，
∴等級C的學生數為50×30%=15（人），即女生為7人，
補全條形統計圖，如圖所示：


（4）根據題意得：500×20%=100（人），
則在這次測試中成績達到優秀的人數有100人．
分析：（1）根據等級B中男女人數之和除以所占的百分比即可得到調查的總學生數；
（2）根據總學生數乘以A占的百分比求出等級A中男女的學生總數，進而求出等級A男生的人數，求出等級D占的百分比，確定出等級C占的百分比，乘以總人數求出等級C的男女之和人數，進而求出等級C的女生人數，補全條形統計圖即可；
（3）將等級D的五人成績按照從小到大的順序排列，找出最中間的數字即為中位數，找出出現次數最多的數字為眾數；
（4）用500乘以等級A所占的百分比，即可得到結果．
點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．