Question

若一次函數y=（m-3）x+m+1的圖象經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．
解答：解：由一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，
又由k＜0時，直線必經過二、四象限，故知k＜0，
即m-3＜0，m＜3；
再由圖象過二、四象限，即直線與y軸正半軸相交，
所以b＞0，m+1＞0，m＞-1．
所以-1＜m＜3．
故答案為：-1＜m＜3．
點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．