Question

已知x=

3 - 2

2

，y=

3 + 2

2

，求

1

x

-

1

y

的值是多少？

Answer 1

分析：因為

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

，所以可以先求y-x和xy的值，再整體代入求值．

解答：解：∵x=

3 - 2

2

，y=

3 + 2

2

，
∴y-x=

3 + 2

2

-

3 - 2

2

=

2

，
xy=

3 - 2

2

•

3 + 2

2

=

1

4

，

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=

2

1 4

=4

2

．
答：

1

x

-

1

y

的值是4

2

．

點評：先化簡再代入，應該是求值題的一般步驟；不化簡，直接代入，雖然能求出結果，但往往導致繁瑣的運算．