【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是AB的中點，連結DE．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BDE的度數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，以
為圓心，在第一象限內畫圓弧，與雙曲線交于兩點，點
是圓弧上一個動點，連結
并延長交第三象限的雙曲線于點
，作
軸，
軸，只有當
時，
，則
的半徑為_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸于點
，
，交
軸于點
，且拋物線的對稱軸經過點
，過點的直線
交拋物線于另一點
，點
是該拋物線上一點，連接
，
，
，
．
（1）求直線及拋物線的函數表達式；
（2）試問：軸上是否存在某一點
，使得以點，
，
為頂點的
與
相似？若相似，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點
是直線上方的拋物線上一動點（不與點，
重合），過作
交直線于點
，以
為直徑作
，則在直線上所截得的線段長度的最大值等于_______．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
是
的直徑，
的延長線上有一點
，
是的切線，切點為
，過點作
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
是上的點，連接
、
，若
，
求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
在上，點
在上，連接
和
相交于點
，延長到點
，連接
、
，若
，
，
，
，
，求線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數y
x2
x+3的圖象交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于C點，連結AC，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，已知點E是該二次函數圖象的頂點，在線段AO上取一點F，過點F作FH⊥CD，交該二次函數的圖象于點H(點H在點E的右側)，當五邊形FCEHB的面積最大時，求點H的橫坐標；
（3）如圖3，在直線BC上取一點M(不與點B重合)，在直線CD的右上方是否存在這樣的點N，使得以C、M、N為頂點的三角形與△BCD全等？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“防疫有我，愛衛同行”，為切實開展愛國衛生運動，某校決定在校園組織系列衛生清掃活動，參加人員從全校各部門自愿報名的教師中隨機抽取．數學組有
位教師報名參加第一次清掃活動，位教師分別記為甲、乙、丙、丁．
（1）如果需從這位教師中隨機抽取
名教師，求抽到教師甲的概率；
（2）如果需從這位教師中隨機抽取
名教師，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出抽到教師乙和丁的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是⊙O的直徑，
，點
在⊙O的半徑
上運動，
，垂足為，
，
為⊙O的切線，切點為
．
（1）如圖1，當點運動到
點時，求的長；
（2）如圖2，當點運動到
點時，連接
、
，求證：∥；
（3）如圖3，設
，
，求y與x的解析式并求出y的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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