Question

如圖，∠AOB=35°40′，∠BOC=50°30′，∠DOC=21°18′，OE平分∠AOD，求∠BOE的度數．

Answer 1

分析：根據OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD，∠BOE=∠AOE-∠AOB，把∠AOB=35°40'，∠BOC=50°30'，∠DOC=21°18'代入即可．

解答：解：∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=35°40'+50°30'+21°18'=107°28'，
根據OE平分∠AOD，∠AOE=

1

2

∠AOD=53°44′，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=53°44'-35°40'=18°4'．

點評：本題考查了角的計算及角平分線的定義，屬于基礎題，關鍵是正確利用角的和差關系．