Question

（9分）.我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增強居民的節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶,每噸收水費a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費,超過的部分每噸按b元(b>a)收費.設一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關系如圖所示.
小題1:求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元?
小題2:求b的值,并寫出當x大于10時,y與x之間的函數(shù)關系;
小題3:已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,
求他們上月分別用水多少噸?

Answer 1

小題1:解：（1）當時，有．將，代入，得
用8噸水應收水費
小題2:（2）當時，有．
將，代入，得．
故當時，
小題3:（3）因，
所以甲、乙兩家上月用水均超過10噸
設甲、乙兩家上月用水分別為噸，噸，
則
解之，得（
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．

略