Question

在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y-

1

2

=

1

2

y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？

Answer 1

分析：把x=2代入代數式5（x-1）-2（x-2）-4，求出“2y-

1

2

=

1

2

y+■”的y，再代入該式子求出■．

解答：解：當x=2時，代數式5（x-1）-2（x-2）-4
=5x-5-2x+4-4（4分）
=3x-5（6分）
=3×2-5=1（8分）
即y=1（9分）
代入方程中得到：2×1-

1

2

=

1

2

×1+■（10分）
解得■=1
即這個常數是1．（13分）

點評：根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．