Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=    度．

Answer 1

【答案】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即AB=AD，可知∠ADB=∠B=40°；由對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ADE=∠B=40°，兩角相加得∠BDE．
解答：解：∵點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，
∴AB=AD，∠ADB=40°，
∴∠BDE=∠ADB+∠ADE=80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．