Question

如圖所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足為點E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三個三角函數值．

Answer 1

分析：∵∠C=∠BED=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△DEB，則∠BDE=∠A，就可以轉化為求∠A的三角函數值．

解答：解：∵△ACB∽△DEB，
∴∠BDE=∠A，
∴sin∠BDE=sinA=

3

5

，
cos∠BDE=cosA=

4

5

，
tan∠BDE=tanA=

3

4

．

點評：在兩個三角形中有兩個對應角相等，則這兩三角形相似．