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精英家教網如圖所示,∠ACB=90°,DE⊥AB,垂足為點E,AB=10,BC=6,求∠BDE的三個三角函數值.
分析:∵∠C=∠BED=90°,∠B=∠B,∴△ACB∽△DEB,則∠BDE=∠A,就可以轉化為求∠A的三角函數值.
解答:解:∵△ACB∽△DEB,
∴∠BDE=∠A,
∴sin∠BDE=sinA=
3
5

cos∠BDE=cosA=
4
5

tan∠BDE=tanA=
3
4
點評:在兩個三角形中有兩個對應角相等,則這兩三角形相似.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36度.
(1)若入口E在邊AB上,且與A、B等距離,請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線,并求出最短路線CE的長.(保留整數)
(2)若線段CD是一條水渠,并且D點在邊AB上,已知水渠造價為50元/米,水渠路線應如何設計精英家教網才能使造價最低,請你畫出水渠路線,并求出最低造價.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,若AD=5,BD=12,求DE的長度,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,若AB=17,BD=12,
(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)求DE的長度.

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同步練習冊答案
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