Question

已知等腰三角形的一邊長為5，另兩邊的長是方程x²-6x+m=0的兩根，則此等腰三角形的周長為

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   10或11
4. D.
   11或12

Answer 1

B
分析：根據兩邊長是方程x²-6x+m=0的兩根，由一元二次方程的根與系數之間的關系可以得到：兩邊之和為6，再根據三角形三邊關系進行分析，從而求得三角形的周長．
解答：設方程x²-6x+m=0的兩根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=6，且這兩根是等腰三角形的兩邊，都是正數，
∵x₁+x₂=6＞3，三邊滿足三角形中的兩邊之和大于第三邊，
∴這個三角形的周長是6+5=11．
故選：B．
點評：本題利用了一元二次方程的根與系數的關系，考查了三角形的基本性質及三邊的關系．