Question

已知等式x²-2x-2=0，則代數式4x²-8x+2000的值是

1. A.
   2000
2. B.
   2004
3. C.
   2006
4. D.
   2008

Answer 1

D
分析：觀察題中的兩個代數式x²-2x-2和4x²-8x+2000，可以發現，4x²-8x=4（x²-2x），因此可整體求出x²-2x的值，然后整體代入即可求出所求的結果．
解答：∵x²-2x-2=0，
∴x²-2x=2，
代入4x²-8x+2000，可得4（x²-2x）+2000=4×2+2000=2008．
故選D．
點評：代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x²-2x的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．