Question

已知x，y滿足等式2x+x²+x²y²+2=2xy，那么x+y的值為（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：把所給等式能進行因式分解的式子進行因式分解，整理為非負數相加的形式，然后根據非負數的性質列式求解即可．

解答：解：變形得：x²+2x+1+x²y²-2xy+1=0，
∴（x+1）²+（xy-1）²=0，
∴

x+1=0 xy-1=0

，
解得：

x=-1 y=-1

，
∴x+y=-2，
故選B．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有幾個字母的式子等于0，要求字母的值，通常要變成類似此題中的形式，根據幾個非負數的和為0，則這幾個非負數同時為0，從而求出字母的值．