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8．解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）$\frac{x}{6}$-$\frac{30-x}{4}$=5．

分析（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答解：（1）移項合并得：5x=25，
解得：x=5；
（2）去分母得：2x-90+3x=60，
移項合并得：5x=150，
解得：x=30．

點評此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$；
（2）已知4x=3y，求代數式（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖所示，C，D是線段AB上的兩點，AC=$\frac{5}{9}$BC，AD=$\frac{9}{5}$DB，若CD=2cm，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．化簡：
（1）$\frac{7a}{2\sqrt{a}}$（a＞0）；
（2）$\sqrt{\frac{3{b}^{2}}{8a}}$（a＞0，b＞0）；
（3）$\frac{-\sqrt{60}}{5\sqrt{45}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4}\\{3x+y=14}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{y+2x=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在外打工的小王，利用打工賺來的積蓄，準備在家鄉創辦小型零部件加工企業，該零部件按規格分為5種型號，據調研顯示，每種型號的日產量見下表所列（每種型號的產品每天都能銷售完）．

產品型號x	1	2	3	4	5
日產量y（件）	100	90	80	70	60

由于剛創辦，該企業只能生產一種型號的產品．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）已知銷售單價z元與型號x之間滿足x=10x+60，小王為了擴大日銷售額，應選擇生產那種型號的零件？并求出當日銷售額ρ的最大值．
（3）若生產每種型號產品的每件成本q元與x滿足關系：q=4x+36，且日銷售額不大于7000元時，需繳納銷售額5%的稅收，且銷售額超過7000元的需繳納銷售額10%的稅收，小王生產哪一種型號可使每日獲得的利潤最高？
注：日銷售額=日產量×銷售單價；每日利潤=日產量×（產品單價-成本）-稅收．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．數軸上表示數-5和表示-17的兩點之間的距離是12個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D．求證：CB=DB．

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