Question

如圖，PA切⊙O于A，割線PBC經過圓心O，交⊙O于B、C兩點，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  5

  4

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：根據PA，PB分別是⊙O的切線和割線求得OB=3；連接OA，構造直角三角形，利用三角函數的定義求解即可．

解答：解：∵PA，PB分別是⊙O的切線和割線，
∴PA²=PB•PC．
∵PA=4，PB=2，
∴PC=8，BC=6，
∴OB=3．
連接OA，則∠OAP=90°，
tan∠P=

OA

PA

=

3

4

．
故選B．

點評：此題主要考查了切線的性質，勾股定理及銳角三角函數的定義等知識點的綜合運用．