Question

如圖，為了測(cè)量筆直的旗桿AB的高度，現(xiàn)將高度為1米的測(cè)角儀CD（即CD=1米）與旗桿AB置于同一水平面上，且與旗桿底部相距15米（即CB=15米），測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠ADE=30°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：利用tan30°=

AE

ED

，求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可得出答案．

解答：解：在Rt△ADE中，
∵∠AED=90°，∠ADE=30°，DE=15，
∴tan30°=

AE

ED

，
∴AE=DEtan30°=15×

3

3

=5

3

，
∴AB=AE+BE=1+5

3

，
答：旗桿AB的高度為(1+5

3

)米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．