Question

一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質點所在位置的坐標是（ ）

A．（16，16）
B．（44，44）
C．（44，16）
D．（16，44）

Answer 1

【答案】分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數的平方均在x軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向上走k個點就轉向左邊；所有奇數的平方均在y軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向右走k個點就轉向下邊，計算可知2008=44²+72，從而可求結果．
解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36…
我們所關注的是所有偶數的平方均在x軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向上走k個點就轉向左邊，如2²向上走2便轉向；
箭頭指向y軸的點依次為：0，1，8，9，24，25…
我們所關注的是所有奇數的平方均在y軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向右走k個點就轉向下邊，如
5²向右走5便轉向；
因為2008=44²+72，所以先找到（44，0）這是第1936個點，還有72步，向上走44步左轉，再走28步到達，距y軸有44-28=16個單位，所以第2008秒時質點所在位置的坐標是（16，44）．
故選D．
點評：本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題．