Question

為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊三種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該種食品3袋，能獲獎(jiǎng)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知此題需三步完成，所以采用畫(huà)樹(shù)狀圖法求解較簡(jiǎn)單；首先畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：分別用卡1、卡2、卡3表示3張卡片，用“樹(shù)狀圖”列出所有可能的結(jié)果：

∵從樹(shù)狀圖可以看出，一共有27種可能的結(jié)果，并且它們都是等可能的．
又∵“集齊三種卡片”記為事件B，它的發(fā)生有6種可能，
∴事件B的概率，
即集齊三種卡片的概率是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．