Question

為了慶祝六一兒童節，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊三種卡片可獲獎，現購買該種食品3袋，能獲獎的概率是多少？

Answer 1

分析：根據題意可知此題需三步完成，所以采用畫樹狀圖法求解較簡單；首先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：分別用卡1、卡2、卡3表示3張卡片，用“樹狀圖”列出所有可能的結果：

∵從樹狀圖可以看出，一共有27種可能的結果，并且它們都是等可能的．
又∵“集齊三種卡片”記為事件B，它的發生有6種可能，
∴事件B的概率P(B)=

6

27

=

2

9

，
即集齊三種卡片的概率是

2

9

．

點評：本題考查的是畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．