【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：
我們知道：|x|＝
，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：
①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；
綜上討論，原式＝
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）當x＜2時，|x﹣2|＝ ；
（2）根據材料中的方法化簡代數式|x+2|+|x﹣4|；（寫出解答過程）
（3）直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列推理所注理由正確的是（ ）
A.∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，兩直線平行）
B.∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（兩直線平行，內錯角相等）
C.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）
D.∵∠DEC+∠C＝180°，∴DE∥BC（同旁內角相等，兩直線平行）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：b是最小的正整數，且a、b滿足
，請回答問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值： a=______； b=________； c=________．
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，試計算此時BC—AB的值．
（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和x（x>3）個單位長度的速度向右運動，請問：是否存在x，使BC－AB的值隨著時間t的變化而不變，若存在求出x；不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG
BC；⑤四邊形EFGH的周長等于2AB．其中正確的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】任何一個整數N，可以用一個多項式來表示:
，例如：325=3×102+2×10+5.
一個正兩位數的個位數字是x，十位數字是y．
（1）把這個兩位數的十位上的數字與個位上的數字交換位置得到一個新的兩位數，試說明新數與原數的和能被11整除；
（2）若
試求出符合條件的所有兩位數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在對角線AC上，連接BE、DE，
（1）如圖1，作EM⊥AB交AB于點M，當AE=
時，求BE的長；
（2）如圖2，作EG⊥BE交CD于點G，求證：BE=EG；
（3）如圖3，作EF⊥BC交BC于點F，設BF=x，△BEF的面積為y．當x取何值時，y取得最大值，最大值是多少？當△BEF的面積取得最大值時，在直線EF取點P，連接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1-S2+S3+S4等于（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
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