Question

用圓規(guī)和直尺作圖，在∠DEC中找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠DEC兩邊的距離相等，并且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等（保留作圖痕跡）．

Answer 1

解：因?yàn)辄c(diǎn)P到∠DEC兩邊的距離相等，所以點(diǎn)P在∠DEC的角平分線上；
又因?yàn)辄c(diǎn)P到M、N兩點(diǎn)的距離，所以點(diǎn)P在MN的垂直平分線上，
因而點(diǎn)P是∠DEC的角平分線和MN的垂直平分線的交點(diǎn)．
所以，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知作出∠DEC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的作法與線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需熟練掌握．