Question

用圓規和直尺作圖，在∠DEC中找一點P，使點P到∠DEC兩邊的距離相等，并且到M、N兩點的距離也相等（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可知作出∠DEC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點即為所求．

解答：解：因為點P到∠DEC兩邊的距離相等，所以點P在∠DEC的角平分線上；
又因為點P到M、N兩點的距離，所以點P在MN的垂直平分線上，
因而點P是∠DEC的角平分線和MN的垂直平分線的交點．
所以，點P即為所求作的點．

點評：本題主要考查了角平分線的作法與線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需熟練掌握．