Question

△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點(diǎn)D到AB的距離為（ ）
A．18cm
B．16cm
C．14cm
D．12cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形分析．根據(jù)已知線段長(zhǎng)度和關(guān)系可求DC的長(zhǎng)；根據(jù)角平分線性質(zhì)解答．
解答：解：如圖所示．
作DE⊥AB于E點(diǎn)．
∵BC=32，BD：DC=9：7，
∴CD=32×=14．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，
∴DE=DC=14．
即D點(diǎn)到AB的距離是14cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查角平分線的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．