Question

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長度．

Answer 1

（1）30°
（2）證明略
（3）解析:
解：（1）∵∠BOE＝60°
∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°
（2） 在△ABC中  
∵   ∴∠C＝60°   
又∵∠A ＝30°
∴∠ABC＝90°∴ ∴BC是⊙的切線
（3）∵點M是弧AE的中點  ∴OM⊥AE          　　
在Rt△ABC中 ∵  ∴AB＝
∴OA＝  
∴OD＝  ∴MD＝