Question

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求證：BC是⊙的切線； 

（3）求MD的長度．

 

Answer 1

【答案】

（1）∠A ＝30° 

（2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  

又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴  

∴BC是⊙的切線 

（3）∵點M是弧AE的中點   ∴OM⊥AE 

在Rt△ABC中 ∵   ∴AB= 

∴OA=    ∴OD=   ∴MD= 

【解析】（1）根據三角函數的知識即可得出∠A的度數．

（2）要證BC是⊙O的切線，只要證明AB⊥BC即可．

（3）根據切線的性質，運用三角函數的知識求出MD的長度