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如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O,過點O作DE∥BC,分別交AB、

AC于點D、E,若AB=6,AC=5,則△ADE的周長是 _________ .

 

 

11

【解析】

試題分析:因為DE∥BC,所以∠OBC=∠DOB,∠EOC=∠OCB,又因為BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO,∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO,∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長=AD+DE+AE

=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=11.

考點:1.角平分線;2.平行線的性質;3.等腰三角形的判定.

 

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A.3 B.2 C.1 D.0

 

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