Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，2），點B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個單位．若平移后的直線與邊BC有交點，則m的取值范圍是（　　）

• A． 0＜m＜8
• B． 0＜m＜4
• C． 2＜m＜8
• D． 4≤m≤8

Answer 1

分析 設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+b．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點O、A、C的坐標(biāo)即可求出點B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點，可得出關(guān)于b的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+b．
∵四邊形OABC為平行四邊形，且點A（2，0），O（0，0），C（1，2），
∴點B（3，2）．
∵平移后的直線與邊BC有交點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2+b≥2}\\{-6+b≤2}\end{array}\right.$，
解得：4≤b≤8．
故選D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于b的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，將線段端點坐標(biāo)帶入直線中得出關(guān)于b的一元一次不等式組是關(guān)鍵．