Question

解下列方程
（1）9t²=（t-1）²
（2）（2x-1）（x+3）=4

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定方法解方程，（1）（2）都可以用因式分解法來解．
解答：解：（1）9t²=（t-1）²
9t²=t²-2t+1
8t²+2t-1=0
（2t+1）（4t-1）=0
t₁=-，t₂=；
解：（2）（2x-1）（x+3）=4
2x²+6x-x-3-4=0
2x²+5x-7=0
（2x-1）（x+7）=0
x₁=，x₂=-7．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．