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21、計算:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
分析:把a+b=3,利用完全平方公式兩邊平方,然后再把a2+b2=5代入計算即可.
解答:解:∵a+b=3,
∴a2+2ab+b2=9,
∵a2+b2=5,
∴2ab=9-5=4.
解得ab=2.
故答案為:2.
點評:本題考查了完全平方公式,把a+b=3兩邊平方是解題的關鍵,熟記公式也很重要.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•湖北)一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.
(2)探究與計算:
已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫出結果).

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:已知
x-2
+|x2-3y-16|=0,求x+y的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:已知:A=5x2-3xy-2y2   B=2x2+xy+y2,計算下列各式:
(1)2A-3B                         
(2)3A+2B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個正方形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形中減去一個正方形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;…,以此類推,若第n次操作后余下的四邊形是正方形,則稱原矩形是n階矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,則矩形ABCD是1階矩形.
探究:(1)兩邊分別是2和3的矩形是
2
2
階矩形;
(2)小聰為了剪去一個正方形,進行如下的操作:如圖2,把矩形ABCD沿著BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC的點F處,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是正方形.
(3)操作、計算:
①已知矩形的兩邊分別是2,a(a>2),而且它是3階矩形,請畫出此矩形及裁剪線的示意圖,并在示意圖下方直接寫出a的值;
②已知矩形的兩鄰邊長為a,b,(a>b),且滿足a=5b+m,b=4m.請直接寫出矩形是幾階矩形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

公式探究題
(1)如圖:用兩種方法求陰影的面積:
方法(一)得
(a+b)2-4ab
(a+b)2-4ab

方法(二)得
(a-b)2
(a-b)2

(2)比較方法(一)和方法(二)得到的結論是
(a+b)2-4ab=(a-b)2
(a+b)2-4ab=(a-b)2
(用式子表達)
(3)利用上述得到的公式進行計算:已知a+b=
7
a-b=
3
,求ab和a2+b2的值.

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