日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
3.如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合.
(1)證明:不論E、F在BC、CD上如何滑動,總有BE=CF;
(2)當點E、F在BC、CD上滑動時,探討四邊形AECF的面積是否發生變化?如果不變,求出這個定值;如果變化,求出最大(或最小)值.

分析 (1)先求證AB=AC,進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形,得∠4=60°,AC=AB進而求證△ABE≌△ACF,即可求得BE=CF;
(2)根據△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF,故根據S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解題.

解答 (1)證明:連接AC,如下圖所示,
∵四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,
∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°,
∴∠1=∠3,
∵∠BAD=120°,
∴∠ABC=60°,
∴△ABC和△ACD為等邊三角形,
∴∠4=60°,AC=AB,
∴在△ABE和△ACF中,
 $\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠3}\\{AB=AC}\\{∠ABC=∠4}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△ACF(ASA).
∴BE=CF;

(2)解:四邊形AECF的面積不變.
理由:由(1)得△ABE≌△ACF,
則S△ABE=S△ACF,
故S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC,是定值,
作AH⊥BC于H點,則BH=2,
S四邊形AECF=S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH=$\frac{1}{2}$BC•$\sqrt{A{B}^{2}-B{H}^{2}}$=4$\sqrt{3}$.

點評 本題考查了菱形的性質、全等三角形判定與性質及三角形面積的計算,求證△ABE≌△ACF是解題的關鍵,有一定難度.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$=3時,去分母正確的是(  )
A.3(x-1)-2(2+3x)=3B.3(x-1)-2(2x+3)=18C.3x-1-4x+3=3D.3x-1-4x+3=18

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.世界數學史上首次正式引入負數是在中國古代數學著作《九章算術》里,若收入100元記作+100元,則-80元表示( 。
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

11.若a1,a2,a3,…,a2014,a2015均為正數,M=(a1+a2+…+a2014)•(a2+a3+…+a2015),又N=(a1+a2+…+a2015)•(a2+a3+…+a2014),則M與N的大小關系是( 。
A.M=NB.M<NC.M>ND.無法比較

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知在∠ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求證:
(1)BD平分∠ADC;
(2)PM=PN.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.課間,頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(如圖),已知直角頂點H的坐標為(0,1),另一個頂點G的坐標為(4,4),則點K的坐標為(3,-3).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,AD是∠CAB的平分線,與BC交于D,DE⊥AB于E,則
(1)圖中與線段AC相等的線段是AE;
(2)與線段CD相等的線段是DE;
(3)△DEB的周長為4cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.已知拋物線y=2x2-4x+a(a<0)與y軸相交于點A,頂點M,直線y=$\frac{1}{2}$x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點,并且與直線AM相交于點N.

(1)填空:試用含a的代數式分別表示點M與N的坐標,則M(1,a-2),N($\frac{4}{5}$a,-$\frac{3}{5}$a);
(2)如圖1,將△NAC沿y軸翻折,若點N的對應點N′恰好落在拋物線上,AN′與x軸交于點D,連接CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;
(3)在拋物線y=2x2-4x+a(a<0)上是否存在一點P,使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.已知a,b.c為三角形ABC的三邊,且滿足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷三角形ABC的形狀.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久久99精品免费观看 | 国产成人8x视频一区二区 | 无码日韩精品一区二区免费 | 久久一道本| 影音先锋在线看片资源 | 国产精品精品视频一区二区三区 | 一区二区三区在线 | 亚洲中字幕女 | 日韩中文字幕免费 | 欧美一级欧美三级在线观看 | 中文字幕在线资源 | 精品国产精品国产偷麻豆 | 国产黄色免费小视频 | 国产精品久久久久久一区二区三区 | 国产中文视频 | 国产一区二区在线免费观看 | 涩涩av| 国产精品成人在线 | 黄色大片视频网站 | heyzo在线观看 | 亚洲日日 | 999视频在线免费观看 | 福利视频一区二区 | 国产一区二区三区色淫影院 | 亚洲免费成人 | 国产一二三区在线播放 | 中文在线播放 | av中文在线 | 久久国产成人午夜av影院宅 | 国产小视频在线 | 国产精品久久久久久久久久久久久久 | 男人和女人上床网站 | 亚洲97视频| 日韩精品观看 | 天天插天天操 | 国产成人自拍一区 | 污视频网址在线观看 | 成人午夜在线视频 | 精品久久久久一区二区三区 | www.99精品| 国产视频亚洲精品 |