【題目】在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．
(1)y關于x的函數關系式是________， x的取值范圍是________；
(2)在平面直角坐標系中畫出該函數圖象；
(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．
【答案】（1）y=
，x＞0；（2）見解析；（3）1
【解析】
（1）根據三角形的面積公式即可得出函數關系式，再根據實際意義得出x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標系中畫出圖像即可；
（3）得到平移后的一次函數表達式，再和反比例函數聯立，得到一元二次方程，再結合交點個數得到根的判別式為零，即可求出a值.
解：（1）由題意可得：
S△ABC=
xy=2，
則：y=，
其中x的取值范圍是x＞0，
故答案為：y=，x＞0；
（2）函數y=（x＞0）的圖像如圖所示；
（3）將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后得到y=-x+3+a，
若與函數y=（x＞0）只有一個交點，
聯立：
，
得：
，
則
，
解得：a=1或-7（舍），
∴a的值為1.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，A1的坐標為 ；
（2）再將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2畫出△A1B2C2；
（3）求出在（2）的變換過程中，點B1到達點B2走過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學習成為同學們學習的重要渠道．我校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有學生900人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于
BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結論中不一定成立的是（ ）
A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,拋物線
的圖象與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，連接
，二次函數的對稱軸與軸的交于點
，作射線
．
拋物線的解析式為 ； 點坐標為_ ；
求證：射線是
的角平分線；
如圖②，點
是的正半軸上一點，過點
作軸的平行線，與直線交于點
，與拋物線交于點
，連結
，將
沿翻折，的對應點為
．在圖②中探究；是否存在點，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字
、
、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻.
（1）從中任取一球，將球上的數字記為
，求關于
的一元二次方程
有實數根的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為
，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點
所有可能出現的結果，并求點落在第二象限內的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，我市某中學決定根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）學校這次調查共抽取了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數為 ；
（4）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與直線BC相交于點E.
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，當△PBC的面積最大時，請求出P點的坐標和△PBC的最大面積；
（3）點Q是線段BD上的一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△
，是否存在點Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BQ的長，若不存在，請說明理由.
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