Question

已知一拋物線與x軸的交點是A（-1，0）、B（m，0），又經過第四象限的點C（1，n），且m+n= -1，
mn= -12，求此拋物線的解析式。

Answer 1

解：由m+n= -1，mn= -12知，m、n是方程的兩個根，故可得兩根為3和-4，
 因點C（1，n）經過第四象限，知n＜0，所以m=3，n=-4，
從而拋物線與x軸的交點是A（-1，0）、B（3，0），
設，
將點C（1，-4）代入，得，
因此拋物線的解析式為。