Question

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標．

Answer 1

分析：此題考查了待定系數法求a、b、c的值，根據題意可得三元一次方程組，解方程組即可求得待定系數的值；利用配方法或公式法求頂點坐標即可．

解答：解：（1）設這個拋物線的解析式為y=ax²+bx+c；
由已知，拋物線過A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三點，得

4a-2b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=8

；
解這個方程組，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求拋物線的解析式為y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴該拋物線的頂點坐標為（-

1

2

，-

9

2

）．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，方程組的解法，同時還考查了拋物線頂點坐標的求法．