【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），
∴∠2=∠3（___________________）．
∴__∥__（__________________________________）．
∴∠C=∠ABD （________________________________）．
又∵∠C=∠D（____________），
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（______________________________）．
【答案】 對頂角相等； 等量代換； EC； BD； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 兩直線平行，同位角相等； 已知； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
【解析】分析: 分析：先證明BD∥CE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得．
本題解析:
∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3(對頂角相等)
∴∠2=∠3,(等量代換)
∴DB∥EC,(同位角相等,兩直線平行)
∴∠C=∠ABD,(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(等量代換)
∴AC∥DF.(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊報名參賽，六支球隊分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊組成，乙組由B、g、h三隊組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機抽取一支球隊進行首場比賽．
（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊的概率是 ；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=
（k≠0，x＞0）過點D．
（1）求此雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代換）
∴AB∥CD（___ ____）
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