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判斷下列各式是否正確成立.

(1)=2

(2)=3·

(3)=4

(4)=5

判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論.

 

【答案】

 =n

【解析】

試題分析：仔細分析所給等式的規律可知分母等于分分子的立方減1，即可得到結果.

仔細分析可判斷這四個式子均正確，它的一般規律可表示為 =n.

考點：本題考查的是數字的變化

點評：解答本題的關鍵是仔細分析所給等式的規律得到分母等于分分子的立方減1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下列各式是否正確成立．
（1）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3•
3
3
26

（3）
34
4
63
=4•
3
4
63

（4）
35
5
124
=5•
3
5
124

判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
∨
∨
  ②
3+
3
8
=3
3
8
∨
∨

③
4+
4
15
=4
4
15
∨
∨
  ④
5+
5
24
=5
5
24
∨
∨

（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發現的規律，用含n的式子將其規律表示出來，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
  ②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
  ④
5+
5
24
=5
5
24
√
√

（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發現的規律，用含n的式子將其規律表示出來，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
．
（3）請用數學知識說明你所寫式子的正確性
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）根據公式
a2b
=a
b
(a、b都是非負數)，判斷下列各式是否正確，正確的請在橫線上打√，不正確的在橫線上打×．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
；   
②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
；
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
；    
④
5+
5
24
=5
5
24
√
√
．
（2）判斷完以后，請對正確的式子，尋找規律，并寫出一個類似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規律表示出來，并說明n的取值范圍？

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