Question

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①

2+ 2 3

=2

2 3

∨

  ②

3+ 3 8

=3

3 8

∨

③

4+ 4 15

=4

4 15

∨

  ④

5+ 5 24

=5

5 24

∨

（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發現的規律，用含n的式子將其規律表示出來，并注明n的取值范圍：

n+ n n2-1

=n

n n2-1

latex=“

n+ n n2-1

=n

n n2-1

“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）

．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的化簡分別判斷得出正確與否即可．
（2）利用（1）中計算結果，即可得出二次根式的變化規律，進而得出答案即可．

解答：解：（1）①∨②∨③∨④∨；

（2）根據（1）中結論即可發現：用含n的式子將其規律表示出來為

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n≥2）．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出根式內外變化規律是解題關鍵．