Question

應用一元二次方程解答問題：
（1）在一次足球聯(lián)賽中，組委會將若干球隊平均分成8小組，首先在小組中進行單循環(huán)賽（每兩隊賽一場），每組的前兩名產(chǎn)生16強，然后在16強中進行淘汰賽（每兩對淘汰一對），最后產(chǎn)生冠、亞、季軍（季軍的產(chǎn)生要多賽一場）．組委會共需組織96場比賽（淘汰賽共16場），你知道有多少支球隊參賽了嗎？
（2）讀下列詩句，回答問題：“大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)周瑜，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”

Answer 1

分析：（1）設(shè)每組有x個隊，則可知單循環(huán)賽的場數(shù)為

(x+1)x

2

×8，則根據(jù)題意列方程即可；
（2）設(shè)十位為x，則個位為x+3，即可表示出這個數(shù)，根據(jù)個位平方等于這個數(shù)，即可列方程求解．

解答：（1）解：設(shè)每組有x個隊，則列方程為

8x(x+1)

2

+16=96，解得x=4，
所以一共有球隊：8×4=32組；
（2）解：設(shè)周瑜的歲數(shù)十位為x，則個位為x+3
則（x+3）²=10x+x+3，
解得x=3，
則個位為6，
所以周瑜的歲數(shù)為36．

點評：本題涉及一元二次方程的應用，難度中等．