Question

應用一元二次方程解答問題：
（1）在一次足球聯賽中，組委會將若干球隊平均分成8小組，首先在小組中進行單循環賽（每兩隊賽一場），每組的前兩名產生16強，然后在16強中進行淘汰賽（每兩對淘汰一對），最后產生冠、亞、季軍（季軍的產生要多賽一場）．組委會共需組織96場比賽（淘汰賽共16場），你知道有多少支球隊參賽了嗎？
（2）讀下列詩句，回答問題：“大江東去浪淘盡，千古風流數周瑜，而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算得快，多少年華數周瑜？”

Answer 1

（1）解：設每組有x人，則列方程為+16=96，解得x=4，
所以一共有球隊：8×4=32組；
（2）解：設周瑜的歲數十位為x，則個位為x+3
則（x+3）²=10x+x+3，
解得x=3，
則個位為6，
所以周瑜的歲數為36．
分析：（1）設每組有x人，則可知單循環賽的場數為×8，則根據題意列方程即可；
（2）設十位為x，則個位為x+3，即可表示出這個數，根據個位平方等于這個數，即可列方程求解．
點評：本題涉及一元二次方程的應用，難度中等．