Question

【題目】在中，，，，將沿軸依次以點(diǎn)、、為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】(8072,0)

【解析】

利用勾股定理得到AB的長度，結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個(gè)圖形與上一組的最后一個(gè)圖形的直角頂點(diǎn)重合．

∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，

∴AB===5，

∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0)；

根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，

因?yàn)?/span>2018÷3=672…2

所以圖2018的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為672×12+3+5=8072，

所以圖2018的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8072,0)，

故答案是：(8072,0).