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如圖所示，D、E分別是弧
AB
、
AC
的中點，DE交AB于M、交AC于N．求證：AM=AN．
證明：連接DO，EO，∵D是
AB
中點，E是
AC
中點，
∴OD⊥AB，OE⊥AC．
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠DMB=180°-∠EDO-90°，∠ENC=180°-90°-∠DEO．
∴∠DMB=∠ENC．
而∠AMN=∠DMB，∠ENC=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM．
∴AM=AN．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，OF⊥AC于點F，
（1）請探索OF和BC的關系并說明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M交x軸于B、C兩點，交y軸于A，點M的縱坐標為2．B（-3
3
，O），C（
3
，O）．
（1）求⊙M的半徑；
（2）若CE⊥AB于H，交y軸于F，求證：EH=FH．
（3）在（2）的條件下求AF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為10的⊙0中，半徑0C垂直于弦AB于點D，AB=16，則CD的長為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=20，過點O分別作OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，連接DE．
（1）求線段DE的長；
（2）點O到BC的距離為5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地方有座弧形的拱橋，如圖，橋下的水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座拱形橋嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓的圓心為O，EC是大圓的一條弦，交小圓于D、B兩點，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，則圓環（陰影部分）的面積為（　　）
A．4πB．20πC．40πD．80π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對角線長為1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　　）
A．
2
-1		B．
2
-1
2
C．
2-
2
4
D．2-
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是⊙O的直徑，AB=AC，∠BAC=120°，根據以上條件寫出三個正確的結論（OA=OB=OC=OD除外）
①______；②______；③______．

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同步練習冊答案
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