Question

如圖，兩個同心圓的圓心為O，EC是大圓的一條弦，交小圓于D、B兩點，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，則圓環（陰影部分）的面積為（　　）

A．4π

B．20π

C．40π

D．80π

Answer 1

∵OA⊥EC，
∴AC=

1

2

EC=

1

2

×12=6，AB=

1

2

DB=

1

2

×8=4，
∴OB=

OA2+AB2

=5，OC=

OA2+AC2

=3

5

，
∴圓環（陰影部分）的面積為：π•（OC）²-π•（0B）²=20π．
故選B．