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在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于點O,若AC=5,BD=12,中位線長為,△AOB的面積為S1,△COD的面積為S2,則=   
【答案】分析:作BE∥AC,從而得到平行四邊形ACEB,根據平行四邊形的性質及中位線定理可求得DE的長,根據勾股定理的逆定理可得到△DBE為直角三角形,根據面積公式可求得梯形的高,從而不難求解.
解答:解:作BE∥AC,
∵AB∥CE,
∴CE=AB,
∵梯形中位線為6.5,
∴AB+CD=13,

∴DE=CE+CD=AB+CD=13,
∵BE=AC=5,BD=12,由勾股定理的逆定理,
得△BDE為直角三角形,即∠EBD=∠COD=90°,
設S△EBD=S
則S2:S=DO2:DB2
S1:S=OB2:BD2
=
∵S=12×5×=30
=
故本題答案為:
點評:此題主要考查梯形的性質及中位線定理的綜合運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,則∠ADC=
140°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,給出下面三個論斷:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.請你以其中的兩個論斷為條件,填入“已知”欄中,以一個論斷作為結論,填入“求證”欄中,使之成為一個正確的命題,并證明之.
已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,
AD=BC,AE=BE
AD=BC,AE=BE

求證:
DE=CE
DE=CE

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E.
(1)試說明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,試說明AB=DC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,則∠BDC的度數為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
8
cm,AD=3cm,DC=
5
cm,∠B=45°,點P是下底BC邊上的一個動點,從B向C以2cm/s的速度運動,到達點C時停止運動,設運動的時間為t(s).
(1)求BC的長;
(2)當t為何值時,四邊形APCD是等腰梯形;
(3)當t為何值時,以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形.

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同步練習冊答案
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