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等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為（ ）
A．4cm
B．cm
C．8cm
D．cm
【答案】分析：此題主要是能夠結合等腰梯形的性質和已知條件，發現等腰直角三角形；
再根據等腰直角三角形的性質，發現：該等腰梯形的高即等于梯形的中位線的長．
解答：解：根據等腰梯形的對角線相等，又已知等腰梯形的對角線互相垂直，
若作等腰梯形的一條高，則發現一個等腰直角三角形．
根據等腰直角三角形的性質，則其高等于它的兩底和的一半，即等于梯形的中位線的長，是8cm．
故選C．
點評：綜合運用等腰梯形的性質和等腰直角三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，請寫出等腰梯形ABCD（AD∥BC）特有而一般梯形不具有的兩個特征：①
等腰梯形的兩條對角線相等
；②
同一底上的兩底角相等
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、下列定理存在逆定理的有（　　）
（1）等腰梯形的兩條對角線相等；
（2）矩形的對角線相等；
（3）正方形的四個角都是直角；
（4）如果一個三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、等腰梯形的兩條對角線
相等
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列四個命題中，假命題是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、下列命題中錯誤的是（　　）

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同步練習冊答案
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