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已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是方程

的兩個(gè)根，且O₁O₂=7，則⊙O₁、⊙O₂的位置關(guān)系是

A．相交

B．外切

C．外離

D．內(nèi)切

解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．
解：解方程x²-8x+7=0得：
x₁=1，x₂=7，
∵O₁O₂=7，x₂-x₁=6，x₂+x₁=8，
∴x₂-x₁＜O₁O₂＜x₂+x₁．
∴⊙O₁與⊙O₂相交．
故選A．
此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)□ABCD中的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D作⊙O，且圓心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于點(diǎn)E，⊙O的半徑為5，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
小題1:求證：AC＝AE；
小題2:求△ACD外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的有（）。
①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；③.度數(shù)相等的弧叫做等��；④.優(yōu)弧大于劣��；⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點(diǎn)。

A．①②③④⑤

B．①②⑤

C．①②③⑤

D．②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

小題1:（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
小題2:（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題3:（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°,則∠A的度數(shù)的等于( )

A．30°

B．60°

C．15°

D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，且AC平分∠DAB.
小題1:(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.
小題2:(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.